地区数学名校地市选填压轴题好题汇编08含解析.docx
1、2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编(八)一、单选题1(2022湖南永兴县童星学校高三阶段练习)已知,则()ABCD【答案】A【解析】,令,则,当时,当时,所以函数在上递减,在上递增,令,则,当时,当时,所以函数在上递减,在上递增,所以,即,所以,即,所以,由,得,由,得,因为,所以,所以,所以,即,所以,综上所述.故选:A.2(2022湖南永兴县童星学校高三阶段练习)已知函数若方程恰有3个不同的实根,则实数a的取值范围为()ABCD【答案】B【解析】由题,当时,令,根据一次函数性质可得,此时有一个根,此时无根;当时,令,求导,令,当时,在上单调递增,故无零点,不满足题意;当时,
2、在单调递减,在单调递增,由题,函数恰有3个零点,则说明在当时,有1个零点,在时有两个零点,故可知且,所以,解得;综上可得故选:B3(2022湖北荆州中学高三阶段练习)已知是方程的两根,有以下四个命题:甲:;乙:;丙:;丁:.如果其中只有一个假命题,则该命题是()A甲B乙C丙D丁【答案】B【解析】因为是方程的两根,所以,则甲:;丙:.若乙丁都是真命题,则,所以,两个假命题,与题意不符,所以乙丁一真一假,假设丁是假命题,由丙和甲得,所以,即,所以,与乙不符,假设不成立;假设乙是假命题,由丙和甲得,又,所以,即与丙相符,假设成立;故假命题是乙,故选:4(2022湖北荆州中学高三阶段练习)已知函数,若
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