广西专版2024高考数学一轮总复习第六章数列课时规范练33数列中的综合问题.doc
1、课时规范练33数列中的综合问题1.(2022新高考,17)已知an为等差数列,bn为公比为2的等比数列,且a2-b2=a3-b3=b4-a4.(1)证明:a1=b1;(2)求集合k|bk=am+a1,1m500中元素的个数.2.设数列an是首项为1的等比数列,数列bn满足bn=.已知a1,3a2,9a3成等差数列.(1)求an和bn的通项公式;(2)记Sn和Tn分别为an和bn的前n项和.证明:Tn.3.(2022广东梅州二模)已知Sn是数列an的前n项和,a1=1,.nN*,an+an+1=4n;数列为等差数列,且的前3项和为6.从以上两个条件中任选一个补充在横线处,并求解.(1)求an;(
2、2)设bn=,求数列bn的前n项和Tn.4.已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn,2=an+1.(1)求an;(2)将数列an分组:(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),(a7,a8,a9,a10),记第n组的和为bn.求数列bn的通项公式;求数列(-1)n前2n项的和.5.(2022湖南湘潭三模)已知数列an为等差数列,数列bn为等比数列,a1+b1=4,且a1b1+a2b2+a3b3+anbn=(n-1)2n+2+4.(1)求an与bn的通项公式;(2)设等差数列an的前n项和为Sn,求数列+bn的前n项和Tn.6.将n2(nN*)个正数排成n行n列:a11a12a13a1
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