广西专版高中数学第3章圆锥曲线的方程3.3.2抛物线的简单几何性质训练提升新人教版选择性必修第一册.doc
1、3.3.2抛物线的简单几何性质课后训练提升基础巩固1.若抛物线经过点(2,1),且通径长等于4,则其标准方程为()A.y2=xB.y2=4xC.x2=4yD.x2=-4y答案:C解析:由题意可设抛物线的标准方程为x2=2py(p0)或y2=2px(p0).由于抛物线的通径长等于4,则2p=4,又因为抛物线经过点(2,1),所以抛物线的标准方程为x2=4y.2.已知过抛物线y2=4x焦点的直线l与抛物线交于A,B两点,线段AB的中点到y轴的距离为2,则|AB|=()A.4B.6C.3D.8答案:B解析:设A(x1,y1),B(x2,y2),则线段AB的中点为M,依题意有=2,所以x1+x2=4,
2、于是|AB|=x1+x2+2=4+2=6.3.设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:y2=2px(p0)交于D,E两点,若ODOE,则抛物线C的焦点坐标为()A.,0B.,0C.(1,0)D.(2,0)答案:B解析:因为直线x=2与抛物线y2=2px(p0)交于D,E两点,且ODOE,根据抛物线的对称性可以确定DOx=EOx=,不妨设点D在第一象限,所以D(2,2),将其坐标代入抛物线方程得4=4p,解得p=1,所以抛物线C的焦点坐标为.4.已知直线y=kx-1与抛物线x2=8y相切,则双曲线x2-k2y2=1的离心率为()A.B.C.D.答案:B解析:由得x2-8kx+8=0,依题意有=64
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