广西专版高中数学第3章圆锥曲线的方程3.3.1抛物线及其标准方程训练提升新人教版选择性必修第一册.doc
1、3.3.1抛物线及其标准方程课后训练提升基础巩固1.若动点P到定点F(1,1)的距离与它到直线l:3x+y-4=0的距离相等,则动点P的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线答案:D解析:因为点F在直线l上,所以动点P的轨迹是过点F且与直线l垂直的直线.2.若抛物线y2=2px的焦点为(3,0),则下列点中,在抛物线y2=2px上的是()A.(1,2)B.(3,-6)C.(2,-2)D.(1,)答案:B解析:由于抛物线y2=2px的焦点为(3,0),则抛物线方程为y2=12x,故点(3,-6)在该抛物线上.3.已知抛物线过原点,焦点在y轴上,其上一点P(m,1)到焦点的距离为5,则抛物
2、线的标准方程是()A.y2=16xB.x2=16yC.x2=8yD.x2=-8y答案:B解析:由题意,知抛物线开口向上,所以可设抛物线的标准方程为x2=2py(p0),于是1+=5,解得p=8,故抛物线的标准方程是x2=16y.4.(多选题)已知点A(-2,4)在抛物线y2=-2px(p0)上,抛物线的焦点为F,延长AF与抛物线相交于点B,则下列结论正确的是()A.抛物线的准线方程为x=2B.抛物线的焦点坐标为(-2,0)C.点B坐标为(-2,-2)D.OAB的面积为8答案:ABD解析:将点A(-2,4)的坐标代入抛物线方程可得p=4,因此抛物线方程为y2=-8x,于是准线方程为x=2,焦点坐
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