广西专版2024高考数学一轮总复习第六章数列课时规范练31等比数列.doc
1、课时规范练31等比数列基础巩固组1.已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,若S4-S3=27,S3-S1=12,则S5=()A.81B.C.121D.2.在等比数列an中,a1+a2+a3=3,a4+a5+a6=6,则数列an的前12项和为()A.90B.60C.45D.323.已知数列an是等比数列,Sn是其前n项积,若=32,则S9=()A.1 024B.512C.256D.1284.(2022湖南岳阳三模)河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一,现为世界文化遗产,龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像”共7层,每上层的数量是下层的2倍
2、,总共有1 016个“浮雕像”,这些“浮雕像”构成一幅优美的图案,若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列an,则log2a4的值为()A.4B.5C.6D.75.在公比不为1的等比数列an中,存在s,tN*,满足asat=,则的最小值为()A.B.C.D.6.(多选)在各项均为正数的等比数列an中,Sn是数列an的前n项和,若a1=,S3=,则下列说法正确的是()A.anB.anC.Sn|an|,a2=-2,S3=3,则|a1|+|a2|+|an|=.综合提升组10.(2022福建福州模拟)在流行病学中,基本传染数R0是指在没有外力介入,同时所有人都没有免疫力的情况下,一个感染者平均传染的
3、人数.初始感染者传染R0个人为第一轮传染,第一轮被传染的R0个人每人再传染R0个人为第二轮传染,假设某种传染病的基本传染数R0=4,平均感染周期为7天,初始感染者为1人,则()A.第三轮被传染人数为16人B.前三轮被传染人数累计为80人C.每一轮被传染的人数组成一个等比数列D.被传染人数累计达到1 000人大约需要35天11.(多选)已知数列an的前n项和为Sn,若a1+a2=2,an+1=Sn+1,则()A.数列an是公比为2的等比数列B.S6=47C.既无最大值也无最小值D.+12.已知数列an为等比数列,若数列3n-an也是等比数列,则数列an的通项公式可以为.(写出一个即可)13.在等比数列an中,a1=1,q=,记Tn=+,则Tn=.14.在数列an中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an.(1)证明:数列an+1-an是等比数列;(2)求数列an的通项公式.创新应用组15.已知公比不为1的各项均为正数的等比数列 an的前n项和为Sn,数列bn满足bn=,则下列不等式中恒成立的是()A.7b28b6,b2b4+B.7b28b6,b2b4+C.3b34b9,b4b8+D.3b34b9,b4b8+16.(多选)已知数列an的前4项成等比数列,其前n项和为Sn,且S4=ln S3,a11,则()A.a1a3B.a2a4
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