备考高考物理一轮复习强化训练第四章曲线运动（打包6套）高三物理.rar

专题七 圆周运动临界问题的模型建构专题七 圆周运动临界问题的模型建构1.水平面内的临界问题/海南高考如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴 OO的距离为 r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为 g.若硬币与圆盘一起绕OO轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（B）A.12B.C.2D.2解析硬币由静摩擦力提供其做圆周运动的向心力，当达到最大静摩擦力时，角速度最大，设硬币质量为 m，由牛顿第二定律可得 mgm2r，解得圆盘转动的最大角速度，故 B正确，A、C、D 错误.2.水平面内的临界问题/浙江高考一质量为 2.0103kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为 1.4104N，当汽车经过半径为 80m的弯道时，下列判断正确的是（D）A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B.汽车转弯的速度为 20m/s 时所需的向心力为 1.4104NC.汽车转弯的速度为 20m/s 时汽车会发生侧滑D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过 7.0m/s2解析向心力为效果力，故 A 错误；汽车转弯的速度为 20 m/s 时，所需的向心力 Fn21.0104 N，故 B 错误；汽车转弯时，径向摩擦力提供向心力，转弯的速度为 20 m/s时，所需的向心力小于径向最大静摩擦力，故不会发生侧滑，C 错误；汽车安全转弯所需的最大向心力等于径向最大静摩擦力，汽车转弯的最大向心加速度 anmnm7.0 m/s2，故D 正确.3.水平面内的临界问题/2023 福建一种离心测速器的简化工作原理如图所示.细杆的一端固定在竖直转轴 OO上的 O 点，并可随轴一起转动.杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于 O点，另一端与套在杆上的圆环相连.当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度.已知细杆长度 l0.2m，杆与竖直转轴的夹角 始终为 60，弹簧原长 x00.1m，弹簧劲度系数 k100N/m，圆环质量 m1kg；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取 10m/s2，摩擦力可忽略不计.（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到 O 点的距离；（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；（3）求圆环处于细杆末端 P 时，细杆匀速转动的角速度大小.答案（1）0.05m（2）1063rad/s（3）10rad/s解析（1）圆环处于静止状态时，设弹簧压缩量为 x1，由平衡条件可得 mgcoskx1解得 x1os0.05m圆环到 O 点的距离 s1x0 x10.05m（2）弹簧处于原长时，圆环受力如图甲所示，由牛顿第二定律得tnm21r1其中 r1x0sin代入数据解得 11063rad/s（3）圆环在 P 点时，弹簧伸长量 x2lx0，圆环受力如图乙所示，在水平方向有 kx2sinN2cosm22r2在竖直方向有 kx2cosmgN2sin其中 r2lsin代入数据解得 210rad/s.4.竖直面内的临界问题/2024 广东深圳阶段练习张同学设计了一个过山车轨道模型，如图所示，由倾角为 37的直轨道 AB、半径为 R 的圆弧轨道 BC、水平轨道 CD、竖直圆轨道以及足够长的水平轨道 DF 组成.C 点左侧轨道和竖直圆轨道是光滑的，水平轨道 CD 和DF 是粗糙的.现将一小物块由轨道上 A 点无初速度释放，已知小物块的质量为 m，与水平轨道 CD 和 DF 间的动摩擦因数均为 0.2，AB6R，CD2R，重力加速度为 g，sin370.6，cos370.8，忽略轨道交错的影响.求：（1）物块第一次运动到 B 点时的速度大小；（2）物块第一次运动到 C 点时对轨道的压力大小；（3）欲使物块在竖直圆轨道上运动时，不脱离轨道，圆轨道的半径 R应满足什么条件.答案（1）21.8（2）8.6mg（3）R1.36R 或 R3.4R解析（1）在 AB 段，根据牛顿第二定律得mgsinma解得 a0.6g根