备考高考数学一轮复习强化训练第四章三角函数（打包7套）高三数学.rar

突破 三角函数中有关问题的求解突破 三角函数中有关问题的求解1.命题点 2/2023绵阳市一诊若存在实数（2，0），使得函数 ysin（x6）（0）的图象的一个对称中心为（，0），则 的取值范围为（C）A.13，）B.（13，1C.（13，）D.1，43）解析由题意可知，ysin（x6）的图象在（2，0）内有一个零点.由 ysin（x6）sin（x6），得 ysin（x6）的图象是由 ysin x 的图象向左平移6个单位长度得到的，所以62，所以 13，即（13，），故选 C.2.命题点 4/2023广西南宁高三摸底已知函数 f（x）cos x3sin x（0），若f（x）在区间0，2）上有且仅有 4 个零点和 1 个极大值点，则 的取值范围是（D）A.53，2312B.1912，136）C.53，136）D.1912，116解析f（x）cos x3sin x2cos（x3），当 x0，2）时，因为 0，所以 x33，23）.因为函数 f（x）在区间0，2）上有且仅有 4 个零点和 1 个极大值点，所以72234，解得 1912，116.3.多选/2023湖南长沙模拟已知函数 f（x）cos x（0），将 f（x）的图象向右平移13个单位长度后得到函数 g（x）的图象，点 A，B，C是 f（x）与 g（x）图象的连续的三个交点，若ABC 是锐角三角形，则 的值可能为（AD）A.23B.14C.33D.3解析f（x）cos x（0）的图象向右平移13个单位长度后得到函数 g（x）cos（x13）cos（x3）的图象.设 f（x）的最小正周期为 T，如图所示，ACT22，令 cos xcos（x3）12cos x32sin x，得 cos x3sin x，则 cos x32，所以 yAyC32，yB32，取 AC 的中点 D，连接 BD，则 BD2yB3，因为ABC 是锐角三角形，所以ABC90，即DBC45，DCB45，所以 tanDCB311，则 33，故选 AD.第 1 讲 任意角和弧度制、三角函数的概念第 1 讲 任意角和弧度制、三角函数的概念1.命题点 1已知 cos（2）0，cos（）0，下列不等式中必成立的是（A）A.tan21tn2B.sin2cos2C.tan21tn2D.sin2cos2解析cos（2）0，cos（）0，sin 0，cos 0，是第二象限角，22k2k（kZ），4k22k（kZ），（注意2的取值范围）tan21tn2一定成立.当2在第一象限时，有 sin2cos2，当2在第三象限时，有 sin2cos2.故选 A.2.命题点 2/新高考卷某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示.O为圆孔及轮廓圆弧 AB 所在圆的圆心，A 是圆弧 AB 与直线 AG 的切点，B 是圆弧 AB 与直线 BC 的切点，四边形 DEFG 为矩形，BCDG，垂足为 C，tanODC35，BHDG，EF12 cm，DE2 cm，A 到直线 DE 和EF 的距离均为 7 cm，圆孔半径为 1 cm，则图中阴影部分的面积为（524）cm2.解析如图，连接 OA，由 A 是切点知 OAAG.由 B 是切点知BCBH.过 A 分别作 AQ 垂直直线 DE 于点 Q，AM 垂直直线 EF 于点 M，交DG 于点 N，交 BH 于点 R，则 AQ7，AM7.又 DE2，所以 AN5，NGMF1275，所以ANG 是等腰直角三角形，所以GANOAN4，AOR4.过点 O 作 OPDG 于点 P，设 OP3x，则 DP5x，所以 ORPN75x，ARANRN5OP53x，又OAR 为等腰直角三角形，因此 75x53x，于是 x1，OR2，所以 OA22，因为AOR4，所以AOB34.所以 S阴影1234（22）212（22）212（524）（cm2）.3.命题点 3 角度 1/2023 贵阳市统考在平面直角坐标系 xOy 中，角，均以 O 为顶点，x轴的非负半轴为始边