1、2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编(二)一选择题(共27小题)1(2021岳阳二模)已知,若存在,使得,则称函数与互为“度零点函数“,若与互为“1度零点函数“,则实数的取值范围为A,B,C,D,【解答】解:由,解得,由,解得,设其解为,与互为“1度零点函数“,解得,设,则,当时,是增函数,当时,是减函数,(2),(1),(3),实数的取值范围为,故选:【点评】本题考查实数取值范围的求法,考查函数性质、构造法、导数性质等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是中档题2(2021山东)基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间
2、隔指相邻两代间传染所需的平均时间在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:描述累计感染病例数随时间(单位:天)的变化规律,指数增长率与,近似满足有学者基于已有数据估计出,据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为A1.2天B1.8天C2.5天D3.5天【解答】解:把,代入,可得,当时,则,两边取对数得,解得故选:【点评】本题考查函数模型的实际运用,考查学生阅读理解能力,计算能力,属于中档题3(2021秋城关区校级月考)已知函数有两个极值点,则的取值范围是AB,C,D,【解答】解:,令,得,有2个极值点,故方程有2个不同的实根,即与的图象有2个交点,画出函数与的图象,如图示
3、:当即时,直线与的图象相切,由图可知当,即时,与的图象有两个交点,即的范围是,故选:【点评】本题考查了函数的零点问题,考查图象的交点问题,考查转化思想,数形结合思想,是一道常规题4(2021秋沙坪坝区校级月考)当函数的图象经过的象限个数最多时,实数的取值范围为ABCD,【解答】解:设,则的定义域为,可得为奇函数,当时,递增,所以在上递增,且时,;时,设,若,则,函数的图象只经过两个象限;若,时,可得,即时,的图象只经过第四象限,不符题意;所以,由的导数为,可得的极值点0,且在递减,在,递增,可得在处取得极大值,在处取得极小值,由题意可得的图象经过四个象限,所以,解得,故选:【点评】本题考查导数
4、的运用:求单调性和极值,以及函数的奇偶性和图象特征,考查构造法和运算能力、推理能力,属于难题5(2021秋黄山期末)形如的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数”若函数有最小值,则当,时的“囧函数”与函数的图象交点个数为个A1B2C4D6【解答】解:由题意的函数,此函数是偶函数,当时,则,画出这个函数的图象,如图绿色的曲线,有最小值,又,再画出函数的图象(黑色的曲线),当,时的“囧函数”与函数的图象交点个数为4个故选:【点评】本题考查根的存在性及根的个数判断,函数的图象的应用,函数的基本性质的应用,考查数形结合思想6(2021南开区模拟)函数,的图象如图,把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,可得到函数的图象,下列结论中:;函数的最小正周期为;函数在区间上单调递增;函数关于点中心对称其中正确结论的个数是A4B3C2D1【解答】解:根据函数,的图象,可得,且,把代入,可得,或再把根据图象经过最高点,可得,当时,求得,不满足条件,故,故错误此时,由,求得,令,可得,满足条件,故把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度,
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