地区数学选择题填空压轴题汇编二十二含解析.docx
1、2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编(二十二)一、单选题1(2022山东滨州二模)已知椭圆和双曲线有相同的左、右焦点,若,在第一象限内的交点为P,且满足,设,分别是,的离心率,则,的关系是()ABCD【答案】D【解析】【分析】由结合外角定理可得,然后可得,再结合椭圆和双曲线定义、勾股定理列式整理可得.【详解】因为,所以,所以所以,记椭圆长半轴长为,双曲线实半轴长为,则由椭圆和双曲线定义可得:2+2可得由勾股定理知,代入上式可得整理得,即所以故选:D2(2022山东临沂模拟预测)设,在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若,则面积的最大值为()ABCD【答案】C【解析】【分析】先
2、用三角恒等变换得到,从而根据求出,再结合余弦定理基本不等式求出,根据面积公式求出最大值.【详解】,则,所以,因为为锐角三角形,所以,由余弦定理得:,所以,由基本不等式得:,当且仅当时等号成立,所以,故选:C3(2022山东临沂模拟预测)平面直角坐标系中,双曲线的渐近线与抛物线交于点O,A,B,若的垂心为的焦点,则的离心率为()ABCD【答案】A【解析】【分析】由双曲线的渐近线方程与抛物联立,求得A的坐标,然后根据的垂心为的焦点,由求解【详解】解:如图所示:双曲线的渐近线方程为,与抛物线联立,解得或,所以,因为的垂心为的焦点,所以,即,即,所以,故选:A4(2022山东泰安三模)如图,已知三棱柱
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