2024高考数学二轮专题复习分册一命题四特性精准定位二综合性着眼题型凸显能力.doc
1、精准定位二综合性着眼题型凸显能力函数与不等式函数的单调性的综合与不等式恒成立重温高考1.2023新课标卷已知函数f(x)aexlnx在区间(1,2)上单调递增,则a的最小值为()A.e2BeC.e1De2素养清单逻辑推理数学运算函数与不等式不等式的性质、基本不等式、指数函数及对数函数的单调性的综合重温高考2.2020新高考卷(多选)已知a0,b0,且ab1,则()A.a2b2B2abC.log2alog2b2D素养清单逻辑推理数学运算函数与不等式利用导数比较大小重温高考3.2022新高考卷设a0.1e0.1,b,cln0.9,则()A.abcBcbaC.cabDac0)的焦点,且与C交于M,N
2、两点,l为C的准线,则()A.p2B.|MN|C.以MN为直径的圆与l相切D.OMN为等腰三角形素养清单逻辑推理数学运算立体几何与导数正四棱锥内接于球,利用导数求正四棱锥的体积重温高考6.2022新高考卷已知正四棱锥的侧棱长为l,其各顶点都在同一球面上若该球的体积为36,且3l3,则该正四棱锥体积的取值范围是()A.BCD18,27素养清单数学运算精准定位二综合性着眼题型凸显能力1解析:因为函数f(x)aexlnx,所以f(x)aex.因为函数f(x)aexlnx在(1,2)单调递增,所以f(x)0在(1,2)恒成立,即aex0在(1,2)恒成立,易知a0,则00,g(x)单调递增,所以在(1
3、,2)上,g(x)g(1)e,所以e,即ae1,故选C.答案:C2解析:对于选项A,a2b22ab,2(a2b2)a2b22ab(ab)21,a2b2,正确;对于选项B,易知0a1,0b1,1ab21,正确;对于选项C,令a,b,则log2log22+log22,错误;对于选项D,()2ab2()20,正确故选ABD.答案:ABD3解析:设f(x)(1x)ex1,x0,则当x0时,f(x)ex(1x)exxex0,所以f(x)在(0,)上单调递减,所以f(0.1)f(0)0,即0.9e0.110,所以,即ab.令g(x)xln (1x),x0,则当x0时,g(x)10,所以g(x)在(0,)上单调递增,所以g()g(0)0,即ln (1)0,所以ln,即bc.令h(x)xexln (1x),0x0.1,则h(x)(1x)ex.设t(x)(x21)ex1,则当0x0.1时,t(x)(x22x1)ex0,所以t(x)在(0,0.1上单调递减,所以t(x)t(0)0,所以当0x0.1时,h(x)0,所以h(x)在(0,0.1上单调递增,所以h(0.1
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