2024高考数学二轮专题复习分册一专题一小题专攻第一讲集合常用逻辑用语微专题2常用逻辑用语.doc
1、微专题2常用逻辑用语常考常用结论1充分条件与必要条件(1)若pq且qDp,则p是q的充分不必要条件(2)若qp且pDq,则p是q的必要不充分条件(3)若pq且qp,则p是q的充要条件(4)若pDq且qDp,则p是q的既不充分也不必要条件2全称(存在)量词命题及其否定(1)全称量词命题p:xM,p(x)它的否定为p:xM,p(x)(2)存在量词命题p:xM,p(x)它的否定为p:xM,p(x)保分题做到百分之百正确1.2023河南开封一模设命题p:x1,则p是()AxR,exx1BxR,exx1CxR,exx1DxR,ex1cosx0,则p为()Ax0,sinx1cosxBx0,sinx0,si
2、nx1cosxDx0,sinx1cosx32023河南濮阳模拟下列命题为真命题的是()AxR,exx1BxR,exx1CxR,2xx2Dx(0,),x242023安徽蚌埠一模若a,bR且ab0,则“1”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件52023山东泰安一模已知m,n是两条不重合的直线,是一个平面,n,则“m”是“mn”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件62023河北邯郸一模在等差数列an中,“a2a5a3am”是“m4”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件提分题先做后讲再巩固2
3、.(1)2023江西九江二模已知命题p:xR,x22x2a0且a1,“函数f(x)ax为增函数”是“函数g(x)xa1在(0,)上单调递增”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件(3)2023安徽合肥三模已知a,b为实数,则使得“ab0”成立的一个充分不必要条件为()ABln (a1)ln (b1)Ca3b3D技法领悟判断充分、必要条件时的3个关注点1要弄清先后顺序:“A是B的必要不充分条件”是指B能推出A,且A不能推出B;而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B,且B不能推出A.2要善于举出反例:当从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时,可以通过举出恰当的反例来说明3要注意转化:p是q的必要不充分条件p是q的充分不必要条件;p是q的充要条件p是q的充要条件巩固训练2(1)2023安徽合肥二模设aR,则“a1”是“f(x)ln (ax)为奇函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件(2)2023全国甲卷设甲:sin2sin21,乙:sincos0,则()A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件(3)2023河南郑州一模若“xR,x26ax3a0”为假命题,则实数a的取值范围为_
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