2024高考数学二轮专题复习分册一专题一小题专攻第二讲不等式微专题2不等式的解法.doc
1、微专题2不等式的解法常考常用结论不等式的解法(1)一元二次不等式的解法一元二次不等式ax2bxc0(或0),如果a与ax2bxc同号,则其解集在两根之外;如果a与ax2bxc异号,则其解集在两根之间(2)简单分式不等式的解法0(0(0)0(0)f(x)g(x)0(0)且g(x)0.保分题做到百分之百正确1.集合A,B,则A()Ax|3x3Bx|3x3Cx|3x2Dx|20的解集为R,则实数a的取值范围是()A(2,6)B(,2)C2,6 D(,23已知不等式ax25xb0的解集为x|2x3,则不等式bx25xa0恒成立,则x的取值范围为()A(,2)B(,1)C(,1)D(1,3)(3)若关于
2、x的不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是()A(,2) B(,2)C(6,) D(,6)技法领悟1参数在常数位置或者变量范围恒正恒负,优先考虑参变分离:ag(x)恒成立ag(x)max;ag(x)恒成立ag(x)有解ag(x)min;ag(x)有解a0在(2,7)上有实数解,则a的取值范围是()A(,8) B(,8C(,2) D微专题2不等式的解法保分题1解析:由A,B,所以集合Ax|3x2,Bx|2x3,所以Ax|20的解集为R,则a24(a3)0,解得2a6,即实数a的取值范围是(2,6)故选A.答案:A3解析:不等式ax25xb0的解集为x|2x3,则方程ax25xb0的两根为2和3,所以,解得,不等式bx25xa0为30x25x50,x.故选D.答案:D提分题例2(1)解析:因为对任意的x1,0,2x24x2m0恒成立,所以对任意的x1,0,m2x24x2恒成立,因为当x1,0,y2(x1)242,4,所以m(2x24x2)max4,x1,0,即m的取值范围是4,)故选A.(2)解析:令f(a)(x2)ax24x4,则不等式x2(a4)x42a0恒成立转化为f(a)0在a1,1上恒成立有,即,整理得:,解得:x3.x的取值范围为(,1)故选C.(3)解析:令f(x)x24x2a,则函数的图象为开口朝上且以直线x2为对称轴的抛物线,
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