2024春高中数学第10章概率10.2事件的相互独立性学生用书新人教A版必修第二册.doc
1、10.2事件的相互独立性学习任务1结合有限样本空间,了解两个随机事件独立性的含义(数学抽象)2结合古典概型,利用独立性计算概率(数学运算)3张奖券只有1张能中奖,3名同学有放回地抽取事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”,事件B为“第三名同学抽到中奖奖券”事件A的发生是否会影响B发生的概率?知识点事件的相互独立性1相互独立事件的定义对任意两个事件A与B,如果P(AB)_成立,则称事件A与事件B相互独立,简称为独立2相互独立事件的性质当事件A,B相互独立时,则事件A与事件相互独立,事件与事件B相互独立,事件与事件相互独立思考辨析(正确的打“”,错误的打“”)(1)不可能事件与任何一个事件相互独立
2、()(2)必然事件与任何一个事件相互独立()(3)若两个事件互斥,则这两个事件相互独立()类型1独立性的判断【例1】(源自湘教版教材)一个家庭中有若干小孩,假定生男孩与生女孩是等可能的,设A“一个家庭中既有男孩又有女孩”,B“一个家庭中最多有一个女孩”,对下述两种情形,讨论事件A与B的独立性:(1)家庭中有两个小孩;(2)家庭中有三个小孩尝试解答_判断两个事件相互独立的方法(1)定量法:利用P(AB)_是否成立可以准确地判断两个事件是否相互独立(2)定性法:直观地判断一个事件发生与否对另一个事件的发生的概率是否有影响,若_就是相互独立事件跟进训练1掷一枚质地均匀的硬币,记事件A表示“出现正面”,事件B表示“出现反面”,则()AA与B相互独立BP(AB)P(A)P(B)CA与不相互独立DP(AB)类型2相互独立事件概率的计算【例2】甲、乙、丙3位大学生同时应聘某个用人单位的职位,3人能被选中的概率分别为,且各自能否被选中互不影响求:(1)3人同时被选中的概率;(2)3人中恰有1人被选中的概率尝试解答_母题探究1本例条件不变,求3人中至少有1人被选中的概率_
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