2023届高考数学二轮复习微专题45利用等差等比数列的性质研究基本量问题含解析.docx
1、微专题45利用等差、等比数列的性质研究基本量问题在数学高考题中考查数列的有关知识时,常常会涉及对考生运用数列的“基本量”或“等差、等比数列的性质”解决有关问题能力的考查考生如能灵活运用“等差、等比数列的性质”解题,往往收到“事半功倍”的效果比如在等差数列中,利用性质d(mn)能够很快求得公差d的值,在等比数列中,利用性质qn(其中前n项和Sn0)能够快速求得公比q的值等.例题:(2018南京、盐城一模)设Sn为等差数列an的前n项和,若an的前2 017项中的奇数项和为2 018,则S2 017的值为_变式1(2018镇江一模)设等比数列an的前n项和为Sn,若a12,S69S3,则a5的值为
2、_变式2等比数列an的各项均为实数,其前n项的和为Sn,已知S3,S6,则a8_串讲1(2018苏州零模)已知等比数列an的前n项和为Sn,且,a4a2,则a3的值为_串讲2设Sn为等差数列an的前n项和,若a34,S9S627,则S10_(2018南通三模)已知an是等比数列,Sn是其前n项和若a32, S124S6,则a9的值为_设等差数列an的首项为a1,公差为d,且d0.(1) 若a15d,则a2a7是否是数列an中的项?若是,是第几项?若不是,请说明理由;(2) 求证:数列an中任意不同的两项之和仍为数列an中的项的充要条件是存在整数m,使得a1md,且m1.答案:(1)a2a7是数
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