2023届高考数学二轮复习微专题22椭圆中两直线斜率积含解析.docx
1、微专题22椭圆中两直线斜率积(和)为定值与定点问题定点问题是圆锥曲线中十分重要的内容,蕴含着动、静依存的辩证关系,深刻体现了数学的魅力,在高考中常常涉及此类问题且位于中档题的位置本专题以椭圆中的斜率之积(和)为条件,从具体问题入手,通过对解决方法进行总结辨析,使学生能够根据问题的条件寻找与设计更合理、更简捷的运算途径,并引导学生发现这类问题所具有的更一般性规律.例题:过椭圆C:y21的上顶点A作互相垂直的直线分别交椭圆于M,N两点求证:直线MN过定点,并求出该定点坐标变式1若将上述试题中“椭圆C的上顶点”改为椭圆上另一个定点(如右顶点),直线MN是否仍然过定点?若对于更一般的椭圆呢?变式2过椭
2、圆y21的上顶点A作两条直线分别交椭圆于M,N两点,且两条直线的斜率之积为.求证:直线MN过定点,并求出该定点坐标串讲1(2010江苏卷)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆1的左、右顶点为A,B,右焦点为F,设过点T(t,m)的直线TA,TB与此椭圆分别交于点M(x1,y1),N(x2,y2),其中m0,y10,y20,设t9,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)串讲2已知椭圆C:1(ab0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3,P4中恰有三点在椭圆C上(1)求C的方程;(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1,证明:l过
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- 2023 高考 数学 二轮 复习 专题 22 椭圆 直线 斜率 解析