2023届高考数学二轮复习微专题11与平面向量相关的最值问题含解析.docx
1、微专题11与平面向量相关的最值问题与平面向量共线有关的最值问题是高考的热点与难点,常以中档小题、压轴小题出现解决此类问题需要先根据题中的向量关系得出未知元之间的关系式,再求出目标的最值本专题主要研究平面向量线性表示背景下的最值问题,并在解决问题的过程中体会数学思想方法的灵活运用.例题:如图,在扇形OAB中,AOB60,C为弧AB上的一动点,若xy(x,yR) ,求x4y的取值范围变式1设点A,B,C为单位圆上不同的三点,若ABC,mn(m,nR),则mn的最小值为_变式2如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心,AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量(,R),求的最小值串讲1已知
2、ABC是边长为3的等边三角形,点P是以A为圆心的单位圆上一动点,点Q满足,则|的最小值为_串讲2已知三角形ABC中,过中线AD的中点E任作一条直线分别交边AB,AC于M,N两点,设x,y(xy0),求4xy的最小值(2017新课标卷)在矩形ABCD中,AB1,AD2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上,若,求的最大值(2018洛阳三模)在ABC中,点P满足2,过点P的直线与AB,AC所以直线分别交于点M,N,若m,n(m0,n0),求m2n的最小值答案:3.解析:因为2,所以,(),4分又因为m,n,所以,7分由于M,P,N三点共线,所以1,9分所以m2n(m2n)3,12分微专题11例题
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- 2023 高考 数学 二轮 复习 专题 11 平面 向量 相关 问题 解析