2023XX学年高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.1等式性质与不等式第2课时不等式的性质分层演练新人教A版必修第一册.doc
1、2.1 等式性质与不等式 第2课时 不等式的性质A级基础巩固1.若ab0,cd0,则下列选项中正确的是()A.bcC.D.答案:D2.若a0,bB.aC.aD.a答案:D3.多选题已知ab,且a0,b0,则下列不等式恒成立的是()A.a2b2B.a3b3C.a2+a-b0D.答案:BC4.多选题下列条件能使0aB.0abC.a0bD.ab0答案:ABD5.多选题若xy,ab,则恒成立的不等式是 ()A.a-xb-yB.a+xb+yC.axbyD.x-2by-2a解析:对于选项A,由于同向不等式不能相减,故选项A不正确.对于选项B,根据同向不等式可以相加,故选项B正确.对于选项C,由于不等式中各
2、数不一定都为正数,不能两边相乘,故选项C不正确.对于选项D,由ab,得-2b-2a,根据同向不等式的可加性知x-2by-2a成立,即选项D正确.答案:BDB级能力提升6.若-1a3,1b2,则a-b的范围为-3a-b2.7.若abc,且a+b+c=0,则下列不等式中成立的是()A.abacB.acbcC.a|b|c|b|D.a2b2c2答案:A8.若实数a,b,c满足cba,且acacB.c(b-a)0C.ac(a-c)0D.cb2ab2解析:因为cba,且ac0,所以c0,所以abac,故结论A成立;又因为b-a0,故结论B成立;而a-c0,ac0,故ac(a-c)0,故结论C成立;当b=0
3、时,cb2=ab2,当b0时,有cb2ab2,故cb2ab2不一定成立.故选D.答案:D9.把下列各题中的“=”全部改成“0,b0,那么a3=b3.解析:对于,如果ab,cd,那么a-cb-d不一定正确,如-2-1,14,故不成立;对于,如果ab,cd,那么acbd不一定正确,如-2-1,14,故不成立;对于,如果ab,cd,且cd0,那么不一定正确,如12,18,故不成立;对于,如果a0,b0,那么a30;bcad.以其中两个作为条件,余下一个作为结论,则可组成几个正确命题(需给出详细解答过程)?解:对变形,得0.(1)故由ab0,bcad,得成立,即.(2)若ab0,0,则bcad,即.(3)若bcad,0,则ab0,即.综上所述,可组成3个正确命题.
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