2022秋高中数学课时跟踪检测十五简单复合函数的导数新人教A版选择性必修第二册20220926255.doc
1、课时跟踪检测(十五) 简单复合函数的导数1函数yexsin 2x的导数为()Ay2excos 2xByex(sin 2x2cos 2x)Cy2ex(sin 2xcos 2x)Dyex(2sin 2xcos 2x)解析:选B由题意结合导数的运算法则可得y(ex)sin 2xex(sin 2x)ex(sin 2x2cos 2x)故选B.2某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为yf(t),则在时刻t40 min的降雨强度为()A20 mm B400 mmC. mm/min D mm/min解析:选Df(t)10,f(40).3(2020重庆一中期末)设aR,
2、函数f(x)exaex的导函数是f(x),且f(x)是奇函数,则a的值为()A1 BC. D1解析:选Af(x)exaex,由奇函数的性质可得f(0)1a0,解得a1.4若f(x)a2asin 2x为奇函数,则曲线yf(x)在x0处的切线的斜率为()A2 B4C2 D4解析:选Df(x)是奇函数,a20,得a2,f(x)2sin 2x,f(x)4cos 2x,f(0)4.曲线yf(x)在x0处的切线的斜率为4.故选D.5已知直线yx1与曲线yln(xa)相切,则a的值为()A1 B2C1 D2解析:选B设直线yx1与曲线yln(xa)的切点为(x0,y0),则y01x0.又y,所以yxx01,
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