八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第5课时一次函数的应用方案决策教案新版沪科版.docx

1、12.2一次函数第5课时一次函数的应用方案决策教学目标【知识与能力】1能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式2能将简单的实际问题转化为数学问题(建一次函数)，从而解决实际问题。【过程与方法】在预设与生成问题之间交替进行课堂教学，根据课堂实施和学生反馈的信息，因势利导，随机应变，调整教学环节，努力为学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们获得一些数学活动经验。【情感态度价值观】进一步感受数学在指导人们的实践活动方面的重要意义，从问题的解决与探究中进一步感悟函数的应用价值，培养解决实际问题的数学能力。教学重难点【教学重点】理解正比例函数和一次函数图象的性质。【教学难点】培养学生用“数形

2、结合”的思想方法解决数学问题的能力。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：(1)分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x的函数关系式；(2)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相同(不考虑都燃尽时的情况)?(3)在哪个时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在哪个时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛矮？你会解答上面的问题吗？学完本节知识，相信你一定能很快得出答案二、合作探究探究点：实际问题中的方案选择例1 电信局为满足不同客户的需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付话费(元)

3、与通话时间(分钟)之间的关系如图(MNCD)，若通话时间为500分钟，则应选择哪种方案更优惠()A方案AB方案BC两种方案一样优惠D不能确定解析：由图可知，通话时间为500分钟时，方案A的费用是230元，方案B的费用是168元，230168，选择方案B更优惠故选B.方法总结：根据图象可知通话500分钟两种方案的通话费用，选择费用少的一种方案即可例2 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A，B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同

4、时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)请解答下列问题：(1)分别写出yA和yB与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案解析：(1)可根据题意，直接写出yA和yB与x之间的关系式；(2)题在第(1)题的基础上，分类讨论，得到对应的自变量的取值范围；(3)题须在(2)题的基础上再次分类讨论，特别需要提醒的是，这里不再限制“只在一家超市购买”，所以，要考虑到B超市免费送羽毛球的情况，经过计算、比较，得到结果解：(1)yA27x270，yB30x240；(2)当yAyB时，27x27030x240，解得x10；当yAyB时，27x27030x240，解得x10；当yAyB时，27x27030x240，解得x10.当2x10时，到B超市购买划算；当x10时，两家超市都一样；当x10时，到A超市购买划算；(3)x1510，选择在A超市购买，yA2715270675(元)；可先在B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，后在A超市购买剩下的羽毛球(101520130)个，则共需费用：103013030.9651(元)651

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