小学数学的数学思想.doc
1、小学数学的数学思想小学数学的数学思想小学数学的数学思想,下面带来小学数学的数学思想相关论文范文,欢迎阅读。小学数学的数学思想【1】【摘要】小学数学是一个培养学生的数学意识、数学思维的时期,这一阶段在加强学生基本的计算知识和能力的同时,教师应该注意对学生的数学思维以及数学思想的培养,使学生对数学有一个大致的了解,为学生以后的数学学习做好准备。【关键词】小学数学 思想一、方程和函数思想在已知数与未知数之间建立一个等式,把生活语言“翻译”成代数语言的过程就是方程思想。笛卡儿曾设想将所有的问题归为数学问题,再把数学问题转化成方程问题,即通过问题中的已知量和未知量之间的数学关系,运用数学的符号语言转化为
2、方程(组),这就是方程思想的由来。在小学阶段,学生在解应用题时仍停留在小学算术的方法上,一时还不能接受方程思想,因为在算求解题时,只允许具体的已知数参加运算,算术的结果就是要求未知数的解,在算术解题过程中最大的弱点是未知数不允许作为运算对象,这也是算术的致命伤。而在代数中未知数和已知数一样有权参加运算,用字母表示的未知数不是消极地被动地静止在等式一边,而是和已知数一样,接受和执行各种运算,可以从等式的一边移到另一边,使已知与未知之间的数学关系十分清晰,在小学中高年级数学教学中,若不渗透这种方程思想,学生的数学水平就很难提高。例如稍复杂的分数、百分数应用题、行程问题、还原问题等,用代数方法即假设
3、未知数来解答比较简便,因为用字母x表示数后,要求的未知数和已知数处于平等的地位,数量关系就更加明显,因而更容易思考,更容易找到解题思路。在近代数学中,与方程思想密切相关的是函数思想,它利用了运动和变化观点,在集合的基础上,把变量与变量之间的关系,归纳为两集合中元素间的对应。数学思想是现实世界数量关系深入研究的必然产物,对于变量的重要性,恩格斯在自然辩证法一书有关“数学”的论述中已阐述得非常明确:“数学中的转折点是笛卡儿的变数,有了变数,运动进入了数学;有了变数,辨证法进入了数学;有了变数,微分与积分也立刻成为必要的了。”数学思想本质地辨证地反映了数量关系的变化规律,是近代数学发生和发展的重要基础。在小学数学教材的练习中有如下形式:63= 205= 700800=603= 2050= 70800=6003= 2
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