三、最短路线问题怎么出、怎么考、怎么解.doc
最短路线问题考查知识点-“两点之间线段最短”,“垂线段最短”,“点关于线对称”,“线段的平移”。原型-“饮马问题”,“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”,出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。解题总思路-找点关于线的对称点实现“折”转“直”,近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。以下主要对09中考“饮马问题”试题进行汇编,希望能对即将中考的同学们有所帮助。1、(2009年达州)在边长为2的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则PBQ周长的最小值为_(结果不取近似值).ADEPBC2、(2009年抚顺市)如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为( ) A B C3 D3、(2009年鄂州)已知直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,APD中边AP上的高为( )A、 B、 C、 D、3(动点,作A关于BC的对称点A,连AD交BC于P,涉及勾股定理,相似)4、(07南通)已知等腰三角形ABC的两个顶点分别是A(0,1)、B(0,3),第三个顶点C在x轴的正半轴上关于y轴对称的抛物线yax2bxc
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